姚期智与杨植麟合著论文探讨AI在数学极限中的表现

近日，姚期智和杨植麟联合发表了一篇论文，探讨了人工智能是否能够成为理论计算机科学的研究者。理论计算机科学如同数学界的“奥林匹克”，研究对象是计算能力的极限和速度，最近一些先进的大语言模型，包括ChatGPT等，也参与了这一领域的探索。姚期智领导的团队与Kimi创始人杨植麟合作，推出了一个名为TCSExam的“统一考试”，这是首次将理论计算机科学的完整研究链纳入评估。

论文中，共设定了四类题目，针对全球九个前沿大模型进行了全面测试。第一类是定理证明，要求AI使用Lean 4软件对特定数学定理提供严格证明；第二类是求解器工程，要求AI不仅给出答案，还需编写可复用的通用解题程序，并利用实际数据进行测试；第三类是构造，让AI输出具体数学对象并提供相应的证明；第四类则是开放猜想，考察AI对未解决的数学问题进行完整证明或反驳的能力。

在定理证明方面，GPT-6 Astra在不辅助条件下，成功证明了14个定理，成功率达70%，而Kimi K3.1 Pro则以38.3%排名第二。研究发现，如果提供中间引理或证明思路，AI的成功率会显著提高，表明它并非缺乏推理能力，而是需要更系统的支持。 球友会

在构造类题目上，某些AI的表现甚至超越了人类的记录。例如，Kimi K3构造出一个具有124个顶点和630条边的图，为无三角形和四边形的布局设置了新标杆。尽管如此，开放猜想类的成绩不理想，仅有6个提交被接受，且这些结果均基于之前已发布的反例和重新编写的证明。

虽然AI在某些领域取得了重要进展，但在独立解决开放问题上仍显不足，表明其在攻克世界级数学猜想方面的旅程任重道远。尽管如此，这些失败的尝试依然具有探索价值，表明AI能够对一些复杂的数学猜想进行有效研究和探讨。